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lc谐振频率计算公式推导,LC谐振频率计算公式

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该内容转载自笔谈电气

看这个电路,如图∶

在这个电路中,若电源频率满足一定条件,使得输入电压与电流同相位,那么,整个电路将呈现纯阻性,这时,整个电路将出现谐振现象,此时的这个电路也称之为谐振电路

刚才提到,若要达到谐振的目的,对电源频率是有要求的,那么,这个频率如何来确定哪?

上篇中提到复阻抗这个概念,Z=R+j(XL-Xc),在这个式子当中,若XL-Xc=0,那么这个复数就只剩下了实部R,虚部就不存在了,这就满足了整个电路呈现纯阻性的条件。

XL-Xc=0,则XL=Xc,那么,ωL=1/ωc,即2πfL=1/2πfc,由此式可得∶f=1/2π√Lc,这就是串联电路当中谐振频率。知道串联电路满足这个条件,电路就会出现谐振现象。

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再接着分析一下这个电路,在串联谐振电路中,无功功率Q是等于0的,因为此时,电容存储的电场能恰巧能够满足电感所要消耗的无功,它们之间属于一种互为补偿的关系。

谐振有强弱和大小之分,若电感和电容两端的无功比较大,那么,电阻的有功则会比较小。在谐振状态下,只是QL=Qc,QL-Qc=0,但绝不是QL=Qc=0,不管是电感的无功QL,还是电容的无功Qc,它们都是实实在在存在的,只是相互抵消了而已。谐振的大小强弱就用Q/P来表示,就是电感或电容的无功与电阻有功的比值,这个值就是日常所说的品质因数Qr,这个值越大,说明谐振越强,反之则越弱。

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在串联谐振电路中,由于QL=Qc,则有UL=Uc,也就是说,在串联谐振电路中,电感与电容两端的电压始终是相等的,这也是串联谐振称之为电压谐振的原因。

由于串联谐振的出现,使得电源电压可能会升高不少,这取决于品质因数的大小。由于品质因数Qr=Q/P=I2XL/I2R=UL/U,或Qr=Uc/U,若Qr大于1,那么,电源电压则会被放大Qr倍。

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有一种试验设备叫串联谐振耐压试验仪,它本身就是电感与电容的组合,使之产生谐振电压,使输出电压升高至Qr倍,使得交流试验电压得到提升,但电流却得到了有效的控制,对大功率试品而言,解决了交流耐压试验的难题。

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